直感是人脑对具体形象或数学表象进行直接地感知和判别。它是利用头脑中储存的一般表象对具体形象进行特征判别，这种判别不必以概念和语言为中介，而是利用一般表象去比较具体形象，通过对表象的分解组合，从而判别具体形象的属性，得出结论。直感强调的是思维结果。

直感可分为形象识别直感、模式补形直感、形象相似直感和象质转换直感。

(1)形象识别直感，是指用头脑中数学表象的一般性特征去比较具体形象的个象，根据形象特征整合的相似性来判断两者是否同质的思维形式。

数学活动中，形象识别主要表现于图形与图式在变位、变式下的再认，和在复合表象下的分解辨认。形象识别直感在解题思维中起着启发思路、迅速定向、认清解题方向或途径的作用。因而在教学过程中，要加强变图和变式的训练，进行一题多解、一式多变的教学；来提高形象识别直感，进而提高数学形象思维能力。

(2)模式补形直感，是指用头脑中数学表象的一般性特征，对具有部分特征相同的具体形象进行表象补形，实施整合的思维形式。

数学活动中，这是一种由具体的部分形象去判断整体形象，由残缺形象去补全整体形象的直感。头脑中的表象越丰富，表象系统的结构越优质，补形能力才可能越强。在教学过程中，一方面帮助学生建立丰富、优质的表象系统；另一方面要加强补形能力的培养，如在图形补形训练时，要加强辅助线的添设的分析；在图式补形训练时，要加强“1”的巧用、整体替换、配方法、构造法等的分析，使问题在等价变换中化归为基本问题来解决。通过补形、补式的训练提高模式补形直感，进而提高数学形象思维能力。

(3)形象相似直感，是指通过对具体形象和头脑中的一般性表象进行比较，找不到同质的储存表象，也不能通过补形寻找到已有的表象模式，只能通过两者特征的同与异比较，分析相似程度，形成联结具体形象和储存表象的相似链，来进行感知和判别的思维形式。

形象相似直感能力取决于头脑中优质的图形或图式的表象系统丰富程度，以及相似意识的自觉程度。形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础的复合直感。相似性包括形式相似和实质相似。在教学过程中，应加强相似性的联想和想象引导，分解题目的已知条件和问题的目标结论，寻找条件与结论、条件与存储表象、结论与存储表象的相似性，提高相似联想的能力，达到提高形象相似直感的自觉速度和定向的准确性，进而提高数学形象思维能力。

(4)象质转换直感，是指利用具体形象或储存表象的差异或变化，来判别对象的本质差异或变化的形象特征判断的思维形式。

表象都是数学对象本质的外现，象变反映出质变了，象异反映出质异了。数学活动中，通过图形图式表象的变化可判别数学对象性质发生了变化，能够将数学表象和对应的数学性质之间形成一个动态关联的平衡系统。

在教学活动中，能充分理解图式是图形的解析化、数学性质的形式化；图形图式和数学性质就是象与质的关系。要加强引导学生对图形语言、数学语言和符号语言的互译训练；要加强象与质的交叉训练，加强表象的动态变化引起数学性质的质的变化的动态平衡训练，同时加强数学性质本质的动态变化引起表象的动态变化的平衡训练；进而增强象质转换直感的准确性和动态平衡系统性，来提高数学形象思维能力。